Abu Huraira reported: The Messenger of Allah, peace and blessings be upon him, said, “The five prayers, Friday to Friday, and Ramadan to Ramadan will be expiation for the sins between them as long as major sins are avoided.”

Source: Sahih Muslim 233

Grade: Sahih (authentic) according to Muslim

عَنْ أَبِي هُرَيْرَةَ أَنَّ رَسُولَ اللَّهِ صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ كَانَ يَقُولُ الصَّلَوَاتُ الْخَمْسُ وَالْجُمُعَةُ إِلَى الْجُمُعَةِ وَرَمَضَانُ إِلَى رَمَضَانَ مُكَفِّرَاتٌ مَا بَيْنَهُنَّ مَا اجْتُنِبَتْ الْكَبَائِرُ

233 صحيح مسلم كِتَاب الطَّهَارَةِ باب الصَّلَوَاتِ الْخَمْسُ وَالْجُمْعَةُ إِلَى الْجُمْعَةِ وَرَمَضَانُ إِلَى رَمَضَانَ مُكَفِّرَاتٌ لِمَا بَيْنَهُنَّ مَا اجْتُنِبَتْ الْكَبَائِرُ